في هذا المقال
يُعرَّف الترس العدل بعدد قليل من الأرقام. إذا ضبطتها تعشّق الترسان بسلاسة عند مسافة المحاور الصحيحة، وإذا أخطأت في واحد منها فلن يتعشقا أصلاً. والتروس المترية تُحدَّد بالموديول، وهذا يبسّط الحساب.
الموديول وقطر الخطوة
الموديول m هو قطر الخطوة مقسوماً على عدد الأسنان z. إذن قطر الخطوة، وهو الدائرة التي يتدحرج عليها الترسان أحدهما على الآخر، هو:
d = m × z
الترس ذو 18 سنة بموديول 2 قطر خطوته 36 مم. ولا يتعشق ترسان إلا إذا تساوى فيهما الموديول وزاوية الضغط. أما التروس البوصية فتستخدم الخطوة القطرية (DP)، وهي عدد الأسنان لكل بوصة من قطر الخطوة. ويُحوَّل بينهما بالعلاقة m = 25.4 / DP، فـ DP 10 قريب من موديول 2.5 لكنه لا يساويه، والنظامان غير قابلين للتبادل.
بقية الأقطار
لترس قياسي بسن كامل العمق:
مرّر الجدول أفقياً لعرض جميع الأعمدة على الشاشات الصغيرة.
| البُعد | المعادلة | موديول 2، 18 سنة |
|---|---|---|
| قطر الخطوة | m z | 36.0 مم |
| القطر الخارجي (رأس السن) | m (z + 2) | 40.0 مم |
| قطر الجذر | m (z − 2.5) | 31.0 مم |
| العمق الكلي للسن | 2.25 m | 4.5 مم |
| الخطوة الدائرية | π m | 6.283 مم |
القطر الخارجي هو المقاس الذي يُخرط إليه قرص الترس قبل قطع الأسنان، لذا فهو أول رقم يحتاجه الخراط.
مسافة المحاور
يتعشق ترسان قياسيان عند نصف مجموع قطري خطوتيهما:
a = m (z₁ + z₂) / 2
ترس صغير (بنيون) من 18 سنة يدير ترساً من 40 سنة بموديول 2 يحتاج مسافة محاور 2 × 58 / 2 = 58 مم، ويعطي نسبة 40 / 18 = 2.22 : 1. اعمل ثقبي الغلاف على هذه المسافة بتفاوت ضيق: فإن قلّت المسافة زنقت التروس، وإن زادت كبر الخلوص (Backlash) وفقدت الأسنان تلامسها.
زاوية الضغط
تستخدم معظم التروس الحديثة زاوية ضغط 20°. وما زالت تروس 14.5° موجودة في الماكينات القديمة، وتُستخدم 25° حيث تكون قوة الأسنان أهم من هدوء التشغيل. ولا يتعشق ترس 20° تعشقاً صحيحاً مع ترس 14.5° حتى لو تساوى الموديول.
التروس الصغيرة والنحر السفلي
عند قطع ترس بزاوية 20° وبأقل من 17 سنة بفريزة تروس (Hob) قياسية، تزيل أداة القطع جزءاً من جذر كل سن. هذا النحر السفلي (Undercut) يُضعف السن ويقصّر التلامس. والعلاج المعتاد إزاحة بروفيل موجبة (Profile shift) تُبعد أداة القطع إلى الخارج فتصبح الأسنان أسمك عند الجذر. ولترس من 12 سنة تكفي إزاحة نحو 0.3. والإزاحة تغيّر مسافة المحاور أيضاً، وهي طريقة مفيدة لتركيب تروس جديدة في غلاف قائم.
نسبة التلامس
نسبة التلامس هي متوسط عدد أزواج الأسنان المتعشقة في أي لحظة. يجب أن تزيد على 1 لكي تعمل التروس أصلاً، وأن تكون 1.2 أو أكثر لتشغيل سلس وهادئ. ونسبة التلامس لزوج التروس ذي 18 و40 سنة أعلاه هي 1.62.
فحص الترس بعد التصنيع
قياس سُمك السن مباشرة صعب، لذلك تُفحص التروس عادةً بقياس الامتداد (Span measurement): المسافة عبر عدد محدد من الأسنان، وتؤخذ بميكرومتر ذي أقراص. لموديول 2 و24 سنة وزاوية 20°، يكون الامتداد عبر 3 أسنان 15.433 مم، مطروحاً منه سماحية الخلوص المذكورة في الرسم.
ما الذي تقدمه عند طلب ترس
- الموديول أو DP، وعدد الأسنان، وزاوية الضغط
- إزاحة البروفيل إن وجدت، أو مسافة المحاور التي سيعمل عليها الترس
- عرض الوجه، والتجويف، ومجرى الخابور، وتفاصيل الصرة
- الخامة والمعالجة الحرارية، مثل 42CrMo4 مقسّى بالكامل أو 16MnCr5 مكربن ومقسّى سطحياً
- درجة الدقة، مثلاً وفق ISO 1328، والترس المقابل إن كان الطلب قطعة بديلة
للترس البالي الذي لا رسم له، عُدّ الأسنان وقِس القطر الخارجي: في الترس القياسي يعطي القطر الخارجي مقسوماً على عدد الأسنان زائد اثنين قيمة الموديول. وقياسا امتداد عبر عددين مختلفين من الأسنان يعطيان الخطوة الأساسية، فيؤكدان الموديول وزاوية الضغط ويبيّنان إن كانت للترس إزاحة بروفيل.
